Movimentos com Trajetórias Parabólicas nos Esportes de Salto

18:15:00 Professora Manuka 0 Comentários

São muitos os esportes que envolvem trajetórias parabólicas, tanto de objetos como de pessoas. Os exemplos mais comuns são as modalidades esportivas de jogos com bola (futebol, basquete, vôlei etc.), o lançamento de flechas e dardos, o salto dos nadadores no momento da largada, os saltos ornamentais dos ginastas no solo, os saltos de trampolim, entre tantas outras. Acompanhe:

Imagem: Freepik.

Em especial, os saltos em solo ou na piscina encantam as plateias ao observarem as contorções sofridas pelo corpo dos atletas quando se lançam ao ar em acrobacias, com muita habilidade, técnica, flexibilidade e plasticidade.

Entretanto, para chegarem à perfeição, além de um treinamento árduo, precisam ter o suporte técnico de especialistas.

No salto ornamental do trampolim, por exemplo, o atleta se lança rodopiando o corpo em movimentos de rotação, tanto na vertical quanto na horizontal, além das vibrações. Cada um desses movimentos é descrito a partir dos conceitos da Física e por modelos matemáticos.

Os saltos consistem em um mergulho de um trampolim ou de uma plataforma em uma piscina, em que a água deve estar sempre em movimento para que o atleta possa vê-la.

Nos Jogos Olímpicos, são considerados três tipos de salto: aqueles realizados em trampolim, cuja altura máxima é de 1m e 3m e aqueles praticados a partir da plataforma que está situada a, no mínimo, 10m da superfície da água. As competições podem ser individuais ou sincronizadas, isto é: dois atletas saltam juntos devendo realizar o mesmo movimento.

Desde que foi considerada uma modalidade olímpica, no século XX, já foram executadas aproximadamente 80 manobras diferentes de saltos, sendo os mais comuns o twist e o mortal. No twist, o atleta faz um giro em torno dele mesmo na horizontal, enquanto no mortal o giro acontece na vertical.

Em qualquer uma dessas manobras, no entanto, verifica-se que o centro de gravidade (ponto em torno do qual o peso do corpo está igualmente distribuído em todas as direções) do atleta descreverá uma trajetória parabólica.

A parábola descrita pelo corpo (ou melhor, pelo seu centro de gravidade) é resultado da combinação de dois movimentos que ocorrem simultaneamente nas direções horizontal e vertical. Na vertical, o corpo do atleta está sujeito à aceleração da gravidade, de tal forma que a velocidade com que o atleta deixa o trampolim, nessa direção, varia em intensidade, diminuindo até o valor zero (pois o movimento para cima é contra a gravidade), quando, então, ao atingir a altura máxima, volta a aumentar, até chegar à superfície da água com uma velocidade bem maior do que aquela com que saiu do trampolim.

A posição do corpo a qualquer instante durante o movimento é descrita pela função matemática de 2º grau h = h0 + v0t + ½ gt2, sendo h a altura a qualquer instante (uma função de t), h0 a altura inicial (altura do trampolim), v0 a velocidade inicial do atleta na direção vertical e g a aceleração da gravidade.

O gráfico da altura em função do tempo também será uma parábola; no entanto, um gráfico é uma representação matemática e não pode ser confundido com a trajetória parabólica do atleta.

Como foi dito, outro movimento ocorre simultaneamente a esse, só que na direção horizontal. Tal movimento apenas depende da velocidade inicial, que permanece constante ao longo de todo o salto do atleta.

A função matemática que descreve o movimento na horizontal é de 1º grau, dada por S = S0 + vt, sendo S (alcance) a posição em um determinado instante t, S0 a posição inicial (posição do trampolim) e v a velocidade com que o atleta se impulsionou na direção horizontal. O gráfico do alcance em função do tempo será uma reta inclinada em relação ao eixo dos tempos (abscissa).

Verifica-se, assim, que a altura e o alcance que o atleta atinge dependem da velocidade que ele impõe ao corpo impulsionando-o para o espaço. Esses são os fatores determinantes para que ele tenha tempo hábil, no ar, para realizar as proezas que planejou e treinou. Ao deixar o trampolim, o atleta, “sentindo” a velocidade e a direção que impôs ao seu corpo, decide, em fração de segundo, a possibilidade de realizar todos os movimentos que no conjunto formam a sofisticação e beleza do salto.

Adaptado de: Matemática: Ensino Médio I. DINIZ, Maria Ignez; SMOLE, Kátia Stocco. 8ª ed. São Paulo: Saraiva, 2013.

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Por que se usa x e outras letras para expressar incógnitas?

16:59:00 Professora Manuka 4 Comentários

O uso do x e de outras letras para simbolizar números desconhecidos é constantemente utilizado na matemática. Não se sabe ao certo quando se iniciou essa prática, mas o assunto remete à Grécia Antiga, quando Aristóteles utilizava uma ou duas letras maiúsculas para denotar uma magnitude ou um número. Acompanhe:

Imagem: Freepik.

Diofanto de Alexandria (nascido provavelmente entre 200/214 e falecido entre 284/298), o pai da Álgebra, utilizava uma letra grega com um acento. George Heinrich Ferdinand Nesselmann (1811-1881), um filólogo e historiador matemático, utilizou esse ideograma para simbolizar a letra sigma (Σ) e frisou a possibilidade de que a dita seleção se devia ao fato de que aquela era a única letra do alfabeto grego que não era usada para escrever números, ainda que existam diferentes opiniões a respeito.

Em 1463, Benedetto de Florencia empregou a letra grega rho para uma incógnita em seu trabalho “Trattato di praticha d'arismetrica”.

Em Roma, o livro “Liber abaci” (1202) de Leonardo de Pisa representava os dados com letras minúsculas. Enquanto isso, Jordanus Nemorarius (1225-1260) utilizava letras para substituir números.

O primeiro autor de um livro de Álgebra na Alemanha, Christoff Rudolf, empregava as letras a, c e d para representar números, ainda que não as usasse nas equações algébricas da sua obra “Behend vnnd Hübsch Rechnung”.

Michael Stifel utilizou o q (abreviação de “quantita”, que Cardan já havia empregado), mas também usou A, B, C, D e F para as incógnitas em seu tratado “Arithmetica Integra” de 1544.

O médico e matemático italiano Gerolamo Cardano (1501-1576) utilizava as letras a e b para designar números desconhecidos em seu volume “De regula aliza” (1570).

Em 1575, o filólogo Guilielmus Xylander traduziu do grego para o latim o trabalho “Arithmetica” de Diofanto de Alexandria e empregou a letra N (numerus) para as incógnitas e equações.

Em 1591, François Viète foi a primeira pessoa a utilizar letras para as incógnitas e constantes em equações algébricas. Empregou vogais para as incógnitas e consoantes para os dados conhecidos (todas maiúsculas) em seu trabalho “In artem analyticam isagoge”. Viète escreveu para por em regra: “Quod oopus, ut arte aliqua juventur, symbolo constanti et perpetuo ac bene conspicuo date magnitudines ab incertis quaesititiis distinguantur ut […]  magnitudines quaesititias elemento A aliave litera volcali, E, I, O, V, Y […] elementis B, G, D, aliisve consonis designando.”  

Thomas Harriot (1560-1621) empregou vogais minúsculas para as incógnitas e consoantes também minúsculas para as quantidades conhecidas em seu livro “Artis analyticae praxis, ad aequationes algebraicas”.

Pode-se ler sobre o uso do x, y ou z, praticado por Descartes, no seguinte texto de Florian Cajori: “O uso do x, y ou z para representar as incógnitas se deve a René Descartes, graças a sua obra La géometrie (1637)”. Sem comentários, introduz o emprego das primeiras letras do alfabeto para expressar quantidades conhecidas e a utilização das últimas letras do alfabeto para expressar incógnitas.

René Descartes. Fonte: Imagens públicas do Google.

Para as coordenadas, emprega X e Y. Nas equações, no terceiro volume de “Géometrie”, o X predomina.  

Nos manuscritos produzidos entre 1629-1640, o z aparece só uma vez, e em outros locais, aparecem o x e o y. Em um fragmento de “O oval de Descartes”, confeccionado antes de 1629, o x só aparece como incógnita e o y se utiliza como parâmetro. Esta é a primeira vez que Descartes empregou uma das últimas letras do alfabeto para representar incógnitas. Mais tarde usou x, y ou z de novo como quantidades desconhecidas.

Desta forma, Johannes Tropfke, Peter Treutlein e Maximillian Curtze adiantaram que o símbolo para as incógnitas utilizado pelos primeiros escritores alemães, Ϟ, parecia-se muito com um x e que facilmente poderia ser considerada como tal, e que Descartes interpretou e empregou como um x. Entretanto, o modo que Descartes introduziu as variáveis conhecidas a, b ou c, etc. e as variáveis desconhecidas x, y ou z tornam essa hipótese improvável.

Segundo uma carta que Gustaf Eneström enviou em 26 de março de 1619 a Isaac Beecman, Descartes utilizou o símbolo Ϟ como elemento distinto do x, dessa forma não o teria confundido com o x. Em algum momento antes de 1637, Descartes empregou o x ao lado de Ϟ. Naquele tempo, ele continuava usando x, y ou z para as variáveis desconhecidas. Os símbolos germânicos como Ϟ, que representam o x e são encontrados na álgebra de Cristóbal Clavio, aparecem com frequência em um manuscrito de Descartes, o livro “Opuscules de” (1619-1621).

Todos esses acontecimentos fizeram com que Johannes Tropfke abandonasse, em 1921, sua antiga visão da origem do x, ainda que tenha discutido veementemente a similaridade entre x e Ϟ, e a familiaridade de Descartes com Ϟ, que podem ser atribuídas ao fato de que ao final do livro “Géometrie”, de Descartes, o x aparece com mais frequência do que o y e o z. Gustaf Eneström, por outro lado, inclinou-se a pensar que a predominância do x sobre o y e o z devia-se a razões tipográficas, pois o x é representado mais vezes já que sua aparição é mais usual em línguas latinas e românicas.

Segundo relatou Johnson: Descartes introduziu a equação ax + by = c, que ainda é utilizada na atualidade para descrever a equação de uma reta. O emprego predominante da letra x para representar um valor desconhecido apareceu de maneira muito interessante. Durante a impressão da obra “La Géometrie” e seu apêndice “Discours de la méthode”, que introduziu a geometria coordenada, a máquina de impressão teve um problema. 

 Enquanto o texto era impresso, as últimas letras do alfabeto começaram a ficar escassas na máquina. O impressor perguntou a Descartes se ele se importava que x, y ou z aparecessem indistintamente nas equações do livro. 

 Descartes especificou que não importava o emprego de qualquer uma das três para especificar uma quantidade desconhecida. O impressor utilizou o x para a maioria das variáveis desconhecidas, já que as letras y e z eram utilizadas com maior frequência na língua francesa do que o x.

Alguns historiadores concentraram sua atenção no x, ignorando o y e o z e todas as mudanças na notação realizadas por Descartes. Esses escritores se esforçaram para conectar o x com outros símbolos antigos ou letras árabes.

Dessa forma, existem outras explicações para o emprego feito por Descartes do x, y ou z nas variáveis desconhecidas. Por exemplo, a definição de x que apareceu no “Novo Dicionário Internacional Webster” (1909-1916) e sua subsequente segunda edição, em que se proclamava que: “Antigamente, em torno de 3000 ou 2500 a.C., o x foi usado como abreviação da palavra árabe “shei” ou “shai”, termo que empregavam para determinar um número indefinido ou uma incógnita, que significa “coisa,algo”, e que na Idade Média também foi utilizado para designar as variáveis desconhecidas. 

 Foi posteriormente transcrita pelos gregos ao alfabeto helênico como “xei” ou “xai”. As terminações foram sendo cortadas para diminuir a complexidade das fórmulas matemáticas, sendo convertido na letra x dos nossos dias.”

Ainda assim, Florian Cajori disse que não existem evidências desse feito.

De acordo com a segunda edição do “Dicionário de Inglês Oxford”: “A introdução de x, y ou z como símbolo das quantidades desconhecidas se deve a Descartes e seu livro de 1637 “Géometrie”, que utilizou os símbolos a, b e c para quantidades conhecidas e usou a última letra do alfabeto, z, para representar a primeira incógnita e x e y para a segunda e terceira incógnitas, respectivamente. 

 Não há evidência que respalde a hipótese de que o x se derive do uso, na época medieval, de “xei” ou “shei” (coisa, algo), empregada pelos árabes para especificar quantidades desconhecidas, ou do compêndio L. res “coisa” ou radix “raiz” (que parece ser um x escrito de forma muito pobre), utilizado pelos matemáticos medievais.”

Descartes empregou letras para representar somente números positivos; um número negativo podia ser representado como –b, conforme dizia o segundo volume de Florian Cajori, em sua página 5. Johannes Huddde foi o primeiro a permitir que uma letra representasse um número positivo ou negativo em sua obra “De reductione aequationum” em 1657, publicada no final do primeiro volume da segunda edição em latim do livro “René Descartes’ Géometrie”, escrito por Frans Van Schooten.

Jonas Moore escreveu no exemplar de 1660, em “Arithmetic”: “Escreva sempre as quantidades ou números conhecidos com consoantes e aqueles que são desconhecidos com vogais; ou também as quantidades desconhecidas com as primeiras letras do alfabeto e as incógnitas com as últimas, como z, y ou x. Isso tornará seu trabalho menos confuso.”

Os números complexos, com a notação a + bi, foram introduzidos por Leonnard Euler (1707-1783).

Fonte: Blogodisea.

Tradução e adaptação: Professora Manuka. 

 - Veja também: 

 Uma maçã realmente caiu na cabeça de Newton?

 Movimentos com trajetórias parabólicas nos esportes de salto 

 História do surgimento e matematização dos seguros
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Escolhi a profissão errada. E agora?

12:31:00 Professora Manuka 0 Comentários

A escolha errada da profissão é algo que causa um grande impacto negativo na qualidade de vida das pessoas, uma vez que passamos boa parte do dia no trabalho e ficar horas fazendo o que não se gosta com certeza causa estresse e frustração. Acompanhe:

Imagem: Freepik.

Existem diversas profissões para escolher e, com tanta variedade, essa tarefa torna-se um processo difícil. Muitas pessoas se guiam pelo salário, status ou para agradar a família, o que aumenta a chance de uma escolha errada.

Entre os motivos que levam alguém a escolher a profissão errada estão:

1. Imaturidade
Aos 17 anos, idade em que geralmente se cursa o 3º ano do Ensino Médio, o jovem ainda não tem uma noção exata do dia a dia de uma profissão. Para quem está nessa fase, é importante tentar conhecer o curso, o mercado de trabalho e conversar com profissionais da área, para que a escolha se dê sob uma perspectiva real.

Já escrevi sobre algumas ideias equivocadas que os vestibulandos têm na hora de escolher o curso, você pode ler clicando no link abaixo:

As 7 maiores fantasias de alguns vestibulandos

2. Pressão dos pais
É comum que os pais desejem o melhor para os filhos e busquem poupá-los do sofrimento, mas eles devem ter a capacidade de fazer suas escolhas. Não é sensato que alguém escolha a profissão do outro, pois não será essa pessoa que irá exercer aquela função todos os dias, durante uma boa parte da vida.

Mesmo assim, por que algumas pessoas aceitam que os pais escolham suas profissões? Os motivos são diversos: porque os mais velhos sabem mais da vida, porque estão pagando, porque já investiram muito no filho e ele deve corresponder às expectativas, porque quando outro escolhe você se exime da responsabilidade sobre sua vida e seu futuro, entre outros.

Todos os argumentos citados são verdadeiros, mas não justificam tirar a liberdade de escolha de alguém, pois todos os pais investem nos filhos e têm expectativas, mas, no fim, ele é quem decidirá que curso seguir.

3. Altos salários
No Brasil, têm-se a tríade Direito-Engenharia-Medicina como cursos elitizados e que fornecem altos salários. Quando as pessoas pesquisam os salários de uma profissão e veem números atrativos, elas não procuram saber o que está por trás daquele número, existem vários fatores que influenciam na remuneração de um profissional, entre eles:

-Tempo de serviço;

-Local em que trabalha;

-Cargo que exerce na empresa;

-Titulação (quanto mais cursos, como pós-graduação, mestrado, doutorado e outras formas de se especializar um indivíduo tiver, maior a sua chance de obter maiores salários);

-Ser ou não concursado;

-Falar outras línguas;

-Capacidade de resolver situações problema;

-Capacidade de interagir com os colegas de trabalho;

-Conhecimento de informática;

Existem profissionais que ganham mais e outros que ganham menos dentro de uma mesma profissão, então não adianta buscar algo somente pela segurança financeira, uma vez que, quando não se gosta de fazer algo, dificilmente essa pessoa vai querer fazer cursos extras para aumentar seu contato com aquilo que a deixa infeliz.

4. Familiares que já exercem aquela profissão
Muitas pessoas escolhem um curso porque têm um tio com um escritório de advocacia, um consultório odontológico ou uma clínica que irá oferecer-lhes um emprego quando concluírem a graduação. Se a escolha se der por gostar da profissão, é até melhor para o profissional ingressar mais rapidamente no mercado de trabalho, sem precisar procurar emprego.

Uma garantia de trabalho é realmente algo sedutor uma vez que encontrar emprego é difícil, principalmente quando se está iniciando e não se tem muita experiência.

Entretanto, esse não deve ser o motivo principal para fazer o curso a ou b, uma vez que os parentes irão oferecer a vaga, mas esperam retorno, já que a empresa precisa de bons profissionais para funcionar e ninguém quer ter prejuízo.

5. Status de pertencer a uma determinada profissão
Algumas pessoas buscam um curso por pensarem em reconhecimento. Não o reconhecimento pessoal, de cumprirem suas tarefas e ajudar os outros, mas por puro narcisismo, buscando um sentimento de superioridade em relação aos demais.

Quem apresenta esse tipo de comportamento não se importa com o que irá achar de sua escolha, mas sim com o que quem está olhando irá achar. Dessa forma, acaba se frustrando por não gostar do que faz e viver uma vida de aparências.

Quais as consequências de escolher a profissão errada?
Quando alguém está em um lugar que não gosta fazendo o que não quer, acabam por vir consequências físicas e psicológicas.

Consequências físicas:
-Dores de cabeça e em outras regiões;
-Pressão alta;
-Colesterol alto;
-Insônia.

Consequências psicológicas:
-Irritabilidade;
-Baixa autoestima;
-Dificuldade de concentração;
-Depressão.

Uma doença que tem sido identificada em profissionais frustrados e cansados é a Síndrome de Burnout, que possui os sintomas já citados e está intimamente ligada à profissão. A pessoa com esse distúrbio geralmente desenvolve os sintomas em decorrência do estresse e descontentamento com o que faz.

É comum que essas pessoas suem frio só de pensar em ter que voltar ao ambiente de trabalho, tenham vontade de sair correndo de lá ou ainda procurem desculpas para faltar, pois a ideia de retornar as aterroriza.

Quem apresentar esses sintomas deve procurar um médico, uma vez que existe tratamento.

Já terminei o curso que escolhi errado, e agora?
Nem todos têm a oportunidade de trancar o curso, seja por estar perto do final e não querer desperdiçar o dinheiro pago, por pressão da família ou por medo do que as pessoas vão dizer.

Nem todo mundo cursa apenas uma faculdade na vida, algumas pessoas iniciam outro curso na mesma área, mudam totalmente de área ou fazem um curso técnico, entre outras possibilidades.

Se você já sabe que curso almeja, pesquise se na sua região é possível cursá-lo à noite depois do trabalho, assim poderá caminhar rumo à profissão que lhe trará maior satisfação pessoal e profissional.

Se deseja fazer algum curso profissionalizante ou curso técnico, pesquise horários para fazê-lo à noite ou aos fins de semana. Existem também cursos semipresenciais, entre outras opções.

Busque pesquisar as ofertas de curso nos sites das universidades da sua região. Se não tiver condições de pagar um cursinho, existem cursinhos gratuitos ou, ainda, aulas gratuitas na internet com conteúdo de qualidade.

Para quem não tem ideia do que fazer, mas sente-se extremamente frustrado no que faz, uma boa dica é fazer uma lista com as atividades que gosta e as que não gosta.

É interessante também determinar uma área que seja do seu interesse, como a da saúde, se gosta de plantas, de animais, se gosta de ficar em escritório, tem ou não afinidade com informática, se gosta de matemática, entre outras. Assim fica mais fácil escolher uma profissão a seguir.

Existem psicólogos especializados em orientar pessoas que se encontram desencantada com suas carreiras. Busque informar-se em faculdades de psicologia ou em outros locais de sua região, pois existem possibilidades de consulta com um preço mais popular.

Existe uma revista chamada Guia Do Estudante, da Editora Abril, que contém muitas matérias e informações sobre esse tema. É possível encontrá-la nas bancas de sua cidade. Ela também possui uma versão eletrônica, deixarei o link para o site dela, basta clicar aqui. 
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Cronologia da História do Ceará

14:59:00 Professora Manuka 2 Comentários

A matéria de História é cheia de fatos e datas que precisam ser entendidos e lembrados, mas às vezes é difícil organizar tanta informação ou até mesmo lembrar-se de tudo. Acompanhe:

Fonte: Posto Castelo.

Pensando nisso, organizamos uma lista com fatos e acontecimentos importantes para a História do Ceará, segundo as datas em que ocorreram. Dessa forma, torna-se mais fácil entender a cronologia do que é apresentado em sala de aula, para quem está estudando para alguma avaliação escolar ou concurso. Veja a seguir:

- Antes de 1501:
140 milhões de anos AP1: As terras do Cariri, no Ceará, estavam submersas. No século XX, fósseis encontrados aí comprovaram que aquela região um dia foi mar.

AP significa Antes do Presente e é uma notação usada nas datações de acontecimentos. Explicação completa no link abaixo:

O que significa a expressão antes do presente (AP)?

110 milhões de anos AP: Época aproximada da formação da Chapada do Araripe.

50 mil a 12 mil anos AP: O território do atual Brasil começou a ser ocupado por grupos humanos durante esse longo período da História.

Mais de 40 mil anos AP: Idade do sítio arqueológico da Pedra Pintada, em São Raimundo Nonato (PI), considerada, até agora, a ocupação humana mais antiga do Brasil, de acordo com as pesquisas e datações realizadas.

12 mil a 4 mil AP: A ocupação humana do atual território brasileiro se intensificou. Pesquisas revelaram a ocupação de povos vivendo na costa litorânea, na Floresta Amazônica, no atual Nordeste brasileiro e em outras localidades do Brasil. A maior parte dessas populações eram nômades ou seminômades, fabricavam instrumentos em pedra lascada, caçavam, pescavam e coletavam frutos e outros vegetais. Também faziam pinturas e inscrições em rochas ou paredes de cavernas.

7 mil AP: As pesquisas indicam que os ocupantes mais antigos do atual Ceará chagaram àquela território a partir dessa data.

4 mil a 2 mil AP: O povoamento do território do atual Ceará se intensificou e muitos povos se tornaram sedentários. Também praticavam a agricultura e fabricavam utensílios de cerâmica.

4 mil AP: Grupos pertencentes ao povo Tremembé chegaram ao Ceará pelo litoral.

2 mil a mil AP: A prática da agricultura e o domínio da técnica de fabricação de cerâmica já estavam muito mais presentes entre os habitantes do território brasileiro. Nessa época também existiram sociedades mais complexas, que seguiam certa hierarquia em que chefes de determinados grupos tinham influência sobre outros povos.

1000 a 500 AP: Grande parte dos povos que habitavam o Brasil nesse período falava uma língua parecida, cujas raízes estão no tupi. Os povos do litoral foram os primeiros a fazer contato com os colonizadores portugueses a partir de 1500 (500 AP).

1492: Cristóvão Colombo (natural de Gênova, cidade da atual Itália) e tripulação chegaram à América e tomaram conhecimento da existência de um novo continente. A viagem foi financiada pelo rei da Espanha.

1494: Assinatura do Tratado de Tordesilhas, acordo feito entre Portugal e Espanha para determinar como seria a divisão das novas terras descobertas e por descobrir no Novo Mundo.

1500: Povos de origem Tupi chegaram ao Ceará pelo litoral e se instalaram na Serra de Ibiapaba. Depois disso, novos grupos de origem Tupi também chegaram ao Ceará em épocas diversas.

1500: Esquadra portuguesa comandada por Pedro Álvares Cabral desembarcou em Porto Seguro (BA) e fez contato com os habitantes do território do atual Brasil.

- Séculos XVI e XVII
1509 até meados de 1600: Franceses visitavam frequentemente a costa do atual Ceará e chegaram a manter contato com indígenas da Serra de Ibiapaba e de outros lugares.

1532: Implantado o sistema de Capitanias Hereditárias na colônia portuguesa da América (atual Brasil). Nos anos seguintes, foi criada a capitania do Ceará, cujo donatário era Antônio Cardoso de Barros, mas ele não ocupou as terras.

1603: Fundação do Forte de São Tiago, na barra do rio Ceará, divisa com as atuais cidades de Fortaleza e Caucaia.

1605: Primeira seca ocorrida no Ceará de que se tem registro.

1607: Uma missão jesuítica se instala nas proximidades do Forte São Tiago. A partir dessa data, outros religiosos mantiveram contato e fundaram vários aldeamentos.

1612: Construção do forte de São Sebastião. No mesmo ano, franceses invadiram o Maranhão e fundaram a França Equinocial (um território francês na linha do equador).

1615: Expulsão dos Franceses do Maranhão.

1621: Criados o Estado do Maranhão e do Grão-Pará e o Estado do Brasil, dividindo em dois estados as possessões portuguesas na América. O Ceará passou a ser administrado pelo Estado do Maranhão e do Grão-Pará.

1637: Holandeses conquistaram o Forte São Sebastião.

1644: Indígenas expulsaram os holandeses do litoral do atual Ceará e destruíram o Forte de São Sebastião.

1649: Holandeses voltaram à região do litoral antes conquistada e erguem um novo forte no local, o Forte de Schoonenborch.

1654: Holandeses foram definitivamente expulsos do Ceará e do Brasil pelos portugueses e colonos. Os portugueses rebatizaram o forte holandês com o nome de Nossa Senhora da Assunção.

1656: O Ceará voltou a ser administrado pela capitania de Pernambuco.

1683-1713: Confederação dos Cariris, também chamada Guerra dos bárbaros. Foi a união de vários povos indígenas do Ceará e regiões vizinhas para lutar contra a dominação do colonizador europeu.

-Séculos XVIII e XIX
1726: Criada a vila do Forte (atual Fortaleza), a capital da Capitania do Ceará.

1727: O paraense Francisco de Mello Palheira, vindo dos Guianas, trouxe as primeiras sementes de café para o Brasil.

1759: Os portugueses expulsaram os jesuítas do Brasil e de todos os seus domínios no mundo.

1799: O Ceará se separou de Pernambuco.

1808: A Família Real Portuguesa chegou ao Brasil.

1817: Revolução Pernambucana.

1817: República do Crato.

1822: Independência do Brasil.

1824: Confederação do Equador, movimento republicano e separatista.

1824: Introdução da cultura do café nas serras do Ceará.

1825: Portugal reconheceu a independência do Brasil.

1825: Na Inglaterra, começou a funcionar a primeira estrada de ferro com locomotiva a vapor do mundo.

1826: A Inglaterra reconheceu a independência do Brasil. Os dois países assinaram um tratado que previa a abolição do tráfico de escravos até 1830.

1830: O Brasil proibiu o tráfego de escravos, mas a lei não foi respeitada.

1831: Abdicação de Pedro I em favor de seu filho Pedro de Alcântara. Teve início no Brasil o período regencial, em que o Brasil foi governado por regentes até a maioridade do herdeiro do trono.

1831: Sedição de Pinto Madeira.

1840: Aos 14 anos de idade, Pedro de Alcântara tornou-se imperador do Brasil com o nome de Pedro II.

1842: Os jesuítas retornaram ao Brasil.

1844: Ano de nascimento de Cícero Romão Batista, o Padre Cícero.

1850: O tráfico de escravos foi definitivamente proibido no Brasil.

1854: Inaugurado no Rio de Janeiro a primeira estrada de ferro brasileira.

1861: Começou a guerra de secessão nos Estados Unidos. O algodão produzido no Brasil ganhou importância no mercado internacional.

1870: Início da construção das ferrovias no Ceará.

1871: Lei do Ventre Livre: liberdade para os filhos de escravos nascidos no Brasil, após essa data.

1881: Greve dos jangadeiros, em Fortaleza. Fim do tráfico de escravos no Ceará.

1883: Inaugurado o primeiro trecho da estrada de ferro que, mais tarde, ligaria Fortaleza à Baturité.

1883: A escravidão foi abolida em Acarape, na serra cearense, e por causa disso o lugar passou a se chamar Redenção. A escravidão também foi abolida em Fortaleza.

1884: Com a Lei dos Sexagenários, os escravos com mais de 60 anos ganharam liberdade.

1884: O Ceará declarou o fim da escravidão.

1888: Abolição da escravidão no Brasil.

1889: Proclamação da República.

1892: Fundação da Padaria Espiritual.

1893: Antônio Conselheiro fundou o arraial de Canudos, na Bahia.

1894: Criada a Academia Cearense de Letras.

1896/97: Guerra de Canudos, vencidas pelas forças imperiais.

-Século XX
1907: Inaugurado o primeiro cinema em Fortaleza.

1913/14: Sedição de Juazeiro.

1914/18: Primeira Guerra Mundial.

1930: Revolução de 1930.

1934: Morte do Padre Cícero.

1936: Fim da Comunidade do Caldeirão.

1938: Morte de Lampião, Maria Bonita e de mais nove cangaceiros em uma emboscada. O bando de Lampião agiu no sertão nordestino de 1922 a 1938.

1939-1945: Segunda Guerra Mundial.

1960: Inauguração de Brasília, a nova capital do Brasil.

1964: Início da ditadura militar no Brasil.

1969: Chagada do homem à lua.

1983: Criada a Internet, a rede mundial de computadores.

1984: Fim da ditadura militar no Brasil. Volta da democracia.

1988: Promulgada a atual Constituição do Brasil.

1989: Volta das eleições diretas para presidente da República.

1994: Lançamento do Plano Real.

 1997-1999: Grande seca no Ceará.
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