Movimentos com Trajetórias Parabólicas nos Esportes de Salto

São muitos os esportes que envolvem trajetórias parabólicas, tanto de objetos como de pessoas. Os exemplos mais comuns são as modalidades esportivas de jogos com bola (futebol, basquete, vôlei etc.), o lançamento de flechas e dardos, o salto dos nadadores no momento da largada, os saltos ornamentais dos ginastas no solo, os saltos de trampolim, entre tantas outras. Acompanhe:

Imagem: Freepik.

Em especial, os saltos em solo ou na piscina encantam as plateias ao observarem as contorções sofridas pelo corpo dos atletas quando se lançam ao ar em acrobacias, com muita habilidade, técnica, flexibilidade e plasticidade.

Entretanto, para chegarem à perfeição, além de um treinamento árduo, precisam ter o suporte técnico de especialistas.

No salto ornamental do trampolim, por exemplo, o atleta se lança rodopiando o corpo em movimentos de rotação, tanto na vertical quanto na horizontal, além das vibrações. Cada um desses movimentos é descrito a partir dos conceitos da Física e por modelos matemáticos.

Os saltos consistem em um mergulho de um trampolim ou de uma plataforma em uma piscina, em que a água deve estar sempre em movimento para que o atleta possa vê-la.

Nos Jogos Olímpicos, são considerados três tipos de salto: aqueles realizados em trampolim, cuja altura máxima é de 1m e 3m e aqueles praticados a partir da plataforma que está situada a, no mínimo, 10m da superfície da água. As competições podem ser individuais ou sincronizadas, isto é: dois atletas saltam juntos devendo realizar o mesmo movimento.

Desde que foi considerada uma modalidade olímpica, no século XX, já foram executadas aproximadamente 80 manobras diferentes de saltos, sendo os mais comuns o twist e o mortal. No twist, o atleta faz um giro em torno dele mesmo na horizontal, enquanto no mortal o giro acontece na vertical.

Em qualquer uma dessas manobras, no entanto, verifica-se que o centro de gravidade (ponto em torno do qual o peso do corpo está igualmente distribuído em todas as direções) do atleta descreverá uma trajetória parabólica.

A parábola descrita pelo corpo (ou melhor, pelo seu centro de gravidade) é resultado da combinação de dois movimentos que ocorrem simultaneamente nas direções horizontal e vertical. Na vertical, o corpo do atleta está sujeito à aceleração da gravidade, de tal forma que a velocidade com que o atleta deixa o trampolim, nessa direção, varia em intensidade, diminuindo até o valor zero (pois o movimento para cima é contra a gravidade), quando, então, ao atingir a altura máxima, volta a aumentar, até chegar à superfície da água com uma velocidade bem maior do que aquela com que saiu do trampolim.

A posição do corpo a qualquer instante durante o movimento é descrita pela função matemática de 2º grau h = h₀ + v₀t + ½ gt², sendo h a altura a qualquer instante (uma função de t), h₀ a altura inicial (altura do trampolim), v₀ a velocidade inicial do atleta na direção vertical e g a aceleração da gravidade.

O gráfico da altura em função do tempo também será uma parábola; no entanto, um gráfico é uma representação matemática e não pode ser confundido com a trajetória parabólica do atleta.

Como foi dito, outro movimento ocorre simultaneamente a esse, só que na direção horizontal. Tal movimento apenas depende da velocidade inicial, que permanece constante ao longo de todo o salto do atleta.

A função matemática que descreve o movimento na horizontal é de 1º grau, dada por S = S₀ + vt, sendo S (alcance) a posição em um determinado instante t, S₀ a posição inicial (posição do trampolim) e v a velocidade com que o atleta se impulsionou na direção horizontal. O gráfico do alcance em função do tempo será uma reta inclinada em relação ao eixo dos tempos (abscissa).

Verifica-se, assim, que a altura e o alcance que o atleta atinge dependem da velocidade que ele impõe ao corpo impulsionando-o para o espaço. Esses são os fatores determinantes para que ele tenha tempo hábil, no ar, para realizar as proezas que planejou e treinou. Ao deixar o trampolim, o atleta, “sentindo” a velocidade e a direção que impôs ao seu corpo, decide, em fração de segundo, a possibilidade de realizar todos os movimentos que no conjunto formam a sofisticação e beleza do salto.

Adaptado de: Matemática: Ensino Médio I. DINIZ, Maria Ignez; SMOLE, Kátia Stocco. 8ª ed. São Paulo: Saraiva, 2013.

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