A parte, à parte e aparte quando usar cada um

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As expressões a parte, à parte e aparte existem e cada uma possui seu uso de acordo com a Gramática. Acompanhe:

Imagem: Freepik.

A parte
Definição: artigo (a) + substantivo (parte). Uma porção do todo.

Exemplos: Quero receber a parte que me cabe da herança.
                  Qual foi a parte que você não entendeu?

À parte
Definição: sinônimo de separado(a).

Exemplos: Os candidatos serão entrevistados em uma sala à parte.
                  A taxa de serviço será cobrada à parte.


Fora à parte é uma expressão equivocada
Muitas pessoas usam a expressão fora à parte como sinônimo de separado ou não incluído, como no exemplo: “Vamos fazer as marmitas, mas o valor das quentinhas de alumínio é fora à parte.”

Para escrever a sentença corretamente, seria melhor usar:
“Vamos fazer as marmitas, mas o valor das quentinhas de alumínio é à parte.”
“Vamos fazer as marmitas, mas o valor das quentinhas de alumínio é cobrado por fora.”

Aparte
Definição: verbo apartar.

Exemplos:
"Não se aparte da tua boca o livro desta lei; antes medita nele dia e noite, para que tenhas cuidado de fazer conforme a tudo quanto nele está escrito; porque então farás prosperar o teu caminho, e serás bem sucedido." Josué 1:8
Eu preciso que você aparte a briga daqueles dois.

Aparte
Definição: interrupção ou contribuição na fala de alguém.

Exemplos:
No meu aparte na fala do presidente da empresa, esclareci melhor essa questão.
Posso fazer um aparte?

Aparte
Definição: sinônimo de apartamento.

Exemplos: Deixe as malas no meu aparte.

                  Passamos no seu aparte mais tarde.

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Diferenças entre as pirâmides do Egito e do México

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Pirâmide é tudo igual? Não, já que não havia contato entre os povos do Egito e do México dois mil anos a.C. quando as pirâmides começaram a ser feitas. Acompanhe:

Sem comunicação, não houve influência recíproca na cultura da época e as construções mostram características variadas, como se vê abaixo.
 
1. Pirâmides do Egito

Pirâmide de Quéops. Fonte: imagens públicas do Google.

Assim como a pirâmide de Quéops, erguida em 2560 a.C. na cidade de Gizé, essas construções serviam como tumbas para os faraós.

Topo
Ápices bem definidos.

Aspecto externo
Paredes lisas, sem escadas ou objetos nas paredes. Revestimento de blocos de granito polido.

Acesso
Por corredores e câmaras intermediárias para alcançar o interior da construção, onde fica a tumba.

Base
Quadrada.

2. Pirâmides do México

Pirâmide de Chichen-Itzá. Fonte: imagens públicas do Google.

Assim como a pirâmide de Chichen-Itzá, erguida em data imprecisa entre os anos 600 e 800 na cidade de Mérida, as pirâmides do país eram construídas para abrigar altares.

Topo
Plano, para servir de base para a colocação do altar.

Aspecto externo
Escadas e esculturas incrustadas nas paredes. Revestimento de pedras não polidas.

Acesso
Por degraus para alcançar o alto da pirâmide onde ficavam os altares.

Base
Quadrada ou retangular.

Adaptado de:

Revista Nova Escola, ano 24, nº 224, p. 28. Ministério da Educação: agosto de 2009. 

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Roubo da fórmula da equação de 3º grau

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A partir dos séculos XV e XVI, abre-se entre os matemáticos italianos uma das páginas mais curiosas da história da matemática. Acompanhe:

Imagem: Freepik.

Naquela época, a Itália era um dos maiores centros comerciais do mundo. Florença e Veneza progrediam a passos largos. Nesse ambiente conviviam desde as pessoas que tinham prática em cálculo até os mais famosos algebristas.

Os algebristas tinham por costume fazer debates públicos para resolver problemas algébricos, promovendo suas descobertas e proezas na matemática. Nesse tempo, estourou uma verdadeira guerra, que tinha como objetivo a equação do terceiro grau.

Tudo começou em 1494, quando Fra Luca Pacioli, na Suma de Arithmetica, afirmou que os matemáticos não sabiam solucionar uma equação do terceiro grau por métodos algébricos.
O primeiro a aceitar o desafio foi o professor de matemática da Universidade de Bolonha, Scipione del Ferro. 


Scipione conseguiu achar a solução para a equação do tipo x3 – bx + c = 0, mas por muito tempo manteve segredo sobre isso. Foi aí que entrou em cena o matemático Niccolo Fontana.

Pressentindo que ia morrer, Scipione revelou a um de seus alunos, Antonio Fiore, a solução da equação do terceiro grau. Com a fórmula, Fiore desafiou o matemático Niccolo Fontana, de apelido Tartaglia, a resolver 30 problemas do terceiro grau.

Tartaglia. Fonte: imagens públicas do Google.

Em contrapartida, Fiore deveria resolver 40 problemas propostos por Tartaglia. Em 40 dias, Niccolo resolveu os problemas. Mas Fiore não conseguiu nem um dos apresentados por Tartaglia.

Um pouco da História de Tartaglia
Em 1512, os franceses invadiram a cidade italiana de Bréscia. Niccolo Fontana tinha 12 anos e morava lá. Todos os habitantes se refugiaram na catedral. Isso de nada valeu, pois os invasores fizeram uma terrível chacina.

Nicolo escapou vivo, mas com grandes ferimentos, inclusive na boca, o que produziu uma enorme cicatriz que o tornaria gago para o resto da vida. Essa característica valeu-lhe o apelido de Tartaglia.

Muito pobre para frequentar uma escola, o pequeno Niccolo arrumou um livro para estudar e usava as pedras sepulcrais do cemitério como lousa. Vencendo todos os obstáculos, Tartaglia se tornaria professor de Matemática e Mecânica.

O roubo
Tartaglia sabia que Fiore conhecia a solução da equação x3 – bx + c = 0, mas desconhecia a solução da equação x3 – ax2 + c = 0, que era uma descoberta sua. Todos os problemas por ele apresentados teriam que ser resolvidos com essa equação.

Tanto Tartaglia como Scipione só conseguiram resolver equações incompletas do terceiro grau. Nas de Scipione faltava o termo em x2. Nas de Tartaglia, faltava o termo em x.

Mas foi na solução da equação completa que surgiu o roubo da fórmula, com a intromissão do inescrupuloso matemático italiano Girolamo Cardano (1501-1576).

Cardano. Fonte: imagens públicas do Google.

Com muita astúcia, Cardano conseguiu que Tartaglia lhe revelasse o seu método de resolução da equação do terceiro grau, comprometendo-se a guardar absoluto segredo.

Quebrando todos os juramentos feitos, publicou a solução no livro Ars Magna, no qual ainda afirmava que era ele o autor da descoberta.

Indignado, Tartaglia desafiou Cardano para um debate público. Este fugiu do confronto direto, mandando no lugar seu melhor aluno, Ludovico Ferrari, que foi totalmente derrotado.

Apesar de tudo, Cardamo teve seus méritos, pois, na Ars Magna, resolvera a equação completa do terceiro grau, apresentara a solução da equação do quarto grau e, além do mais, ainda considerara os números negativos como números.

Os matemáticos italianos da época, embora sem muito rigor, prepararam o campo para o formidável desenvolvimento que a matemática iria ter nos séculos seguintes.

Equações de vários graus   
A equação do segundo grau, ou quadrática, é uma expressão da forma ax2 + bx + c = 0, em que a, b e c são números conhecidos, e x é uma incógnita, que se deseja conhecer. Para isso, usa-se a seguinte fórmula:

x = – b ± √Δ
      2·a

A equação do terceiro grau expressa na forma: ax3 – bx + c = 0 pode ser resolvida por meio da seguinte fórmula, já bem mais complicada:

Fonte: imagens públicas do Google.

A solução de uma equação do quarto grau usando-se fórmulas que intervêm os coeficientes conhecidos sob os sinais de raiz é tão complicada que, na prática, os matemáticos lançam mão de outros processos de cálculo.

As equações de grau maior que quatro não têm uma fórmula de resolução usando-se radicais. Isso, contudo, não significa que não possamos resolver uma equação do quinto grau, do sexto grau, etc.

A solução de equações de grau maior que quatro, hoje em dia, é encontrada por processos de aproximação ou usando-se computadores, quando elas são muito complicadas.

Adaptado de:

OLIVEIRA, Antônio Marmo. A Álgebra e o furto da fórmula. Ciência Hoje na Escola, vol. 8. Matemática – Por quê e para quê? Rio de Janeiro, SBPC/Editora Global, 1999. 

-Veja também: 

Por que se usa x e outras letras para expressar incógnitas? 

Paradoxo do hotel infinito de Hilbert  

14 de março: dia do pi   

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Caligrama: o que é e como fazer o seu

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O caligrama é um poema com escrita e imagem. Nele, a parte escrita faz referência à imagem, tornando-as parte de um mesmo significado. Acompanhe:

Honestamente, nunca tinha ouvido a palavra caligrama até a universidade. Uma professora nos trouxe esta atividade e explicou o que era. Achei bastante interessante e nos propomos a fazer.

Para trabalhar o caligrama com crianças, é interessante usar o que eles conhecem, sejam músicas, cantigas, imagens e usar muitas cores para enriquecer as imagens.

Imagem: arquivo pessoal. Clique para ampliar.

Nessa ilustração de borboleta, usamos a música “borboletinha, tá na cozinha (...)”, com a música contornando a imagem.

Imagem: arquivo pessoal. Clique para ampliar.

Nessa ilustração de bebê, a música usada é aquela “dorme, nenê, que a mamãe tem o que fazer (...)”.

Imagem: arquivo pessoal. Clique para ampliar.

Com a Galinha Pintadinha, usamos a música com mesmo nome: “quem é que tem um monte de pintinha? (...)”.

Imagem: arquivo pessoal. Clique para ampliar.

Já com o gatinho, usamos a versão atual da música “atirei o pau no gato”: “não atire o pau no gato (to-to), porque isso (isso-isso), não se faz (faz-faz) (...)”.

História do Caligrama

Guillaume Apollinaire, escritor italiano, foi o criador do termo, sendo a primeira pessoa a usar o termo calligramme, em 1918. É possível observar sua arte na carta que ele enviou à sua amada condessa Louise de Coligny-Châtillon. Veja abaixo:

Fonte: imagens públicas do Goolge.

O caligrama pode ser usado para trabalhar diversos temas e torna a aprendizagem mais estimulante para o aluno, pois é algo diferenciado, fugindo daquela temática de atividade no livro ou no caderno, trazendo uma prática nova. 

- Veja também: 


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