Já
parou para pensar como os seguros ou até mesmo planos de saúde calculam suas
mensalidades? E como surgiu o seguro em nossa sociedade? É isso que iremos
explicar. Acompanhe.
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| Imagem: Freepik. Escrito nas placas: segurança, à direita, e risco, à esquerda. |
Os planos de saúde, de uma maneira geral, costumam cobrar mais caro para oferecer cobertura a pessoas com mais de 60 anos. Por quê? Porque, estatisticamente, a probabilidade de uma pessoa a partir dessa idade precisar de assistência médica é maior que a dos mais jovens.
De
forma semelhante, um seguro contra o roubo de motocicleta custa
proporcionalmente mais do que um seguro contra roubo de automóvel, porque
estatisticamente as motos têm maior probabilidade de serem roubadas.
História do surgimento dos seguros
O
surgimento dos seguros ocorreu há mais de 5.000 anos, entre os comerciantes
marítimos mesopotâmicos e fenícios, para serem aplicados à perda da carga de
navios (naufrágio ou roubo).
A
prática foi continuada pelos gregos e romanos e acabou chegando ao mundo
cristão medieval através dos comerciantes marítimos italianos.
Muito
pouco chegou até nós acerca das técnicas empregadas pelos seguradores daquele
tempo, mas é garantido afirmar que se baseavam em estimativas empíricas das
probabilidades de acidentes para estipularem as taxas e prêmios
correspondentes.
O início da matematização dos seguros
Com
o término da Idade Média, o crescimento dos centros urbanos levou à
popularização de um novo tipo de seguro: o seguro de vida. É em torno desses
que surgirão os primeiros estudos matemáticos sobre seguros, por volta dos anos
1500.
Não
deixa de ser curioso observar que, nessa época, houve um enorme aumento nos
negócios de seguros marítimos (associados aos preciosos carregamentos trazidos
das Américas e das Índias), mas os seguradores continuaram a usar as milenares
técnicas empíricas.
A
mais antiga tentativa de um estudo matemático dos seguros de vida é devida a
Cardano, em 1570 (em seu De
Proportionibus Libri V). Seu trabalho, contudo, teve mínima repercussão, provavelmente
por ter pouca praticidade.
O amadurecimento da matemática dos
seguros
O
primeiro trabalho prático na área dos seguros de vida é devido a Halley (o
mesmo do cometa) em 1693, Degrees of mortality of mankind (Graus de mortalidade
da humanidade).
Nesse
trabalho, Halley mostrou como calcular o valor da anuidade do seguro em termos
da expectativa de vida da pessoa e da probabilidade de que ela sobreviva por
mais um ou mais anos.
Com
Daniel Bernoulli, em 1730, a matemática dos seguros atinge um estado bastante
maduro. Ele retoma o clássico problema de, a partir de um número dado de recém-nascidos,
calcular o número de sobrevivente após n
anos.
Ele
também dá os primeiros passos em direção em direção a novos tipos de seguros,
calculando, por exemplo, a mortalidade causada pela varíola em pessoas de
determinada faixa etária.
Ao
mesmo tempo, começaram a aparecer as primeiras grandes companhias de seguros,
as quais tiveram, assim, condições de se estabelecer com um embasamento
científico.
De
lá para cá, os negócios de seguros ampliaram-se e sofisticaram-se cada vez
mais, a ponto de, em alguns países europeus, tornarem-se um mercado de trabalho
que absorve quase um quarto do trabalho dos egressos de cursos de matemática.
Extraído
de:
ANDRINI, Álvaro. VASCONCELLOS, Maria José. Novo Praticando Matemática 8ª série. São Paulo: Editora do Brasil,
2002. Veja também:
Por que se usa x e outras letras para expressar incógnitas
Paradoxo do hotel infinito de Hilbert
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