Explicando lógica e inferência com Sherlock Holmes

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Quando pensamos em lógica e raciocínio nos lembramos de Sherlock Holmes, o famoso detetive, sempre acompanhado de seu ajudante Watson. Mas como Sherlock chega às suas conclusões? É isso que vamos explicar. Acompanhe:

Fonte: imagens públicas do Google.

Quando um enunciado é feito, duas questões importantes podem ser imediatamente colocadas: de que maneira chegou a ser concebido? Que razões existem para aceitá-lo como verdadeiro?

Trata-se de duas questões diferentes. Seria um grave erro confundi-las, e um erro pelo menos tão sério quanto esse é confundir as respostas.

A primeira pergunta relaciona-se com a descoberta; as circunstâncias lembradas por ela formam o contexto de descoberta.

A segunda relaciona-se com a justificação; assuntos que aqui se tornam relevantes cabem no contexto de justificação.

Sherlock Holmes é um bom exemplo de pessoa com soberbos poderes de raciocínio. Sua habilidade ao inferir e chegar a conclusões é notável. Não obstante, a sua habilidade não depende da utilização de um conjunto de regras que norteiam o seu pensamento.

Holmes é muito mais capaz de fazer inferências do que o seu amigo Watson. Holmes está disposto a transmitir seus métodos ao amigo, e Watson é um homem inteligente.

Infelizmente, contudo, não há regras que Holmes possa transmitir a Watson, capacitando-o a realizar os mesmos feitos do detetive.

Mangá do Sherlock Holmes. Imagem: divulgação.

As habilidades de Holmes defluem de fatores como a sua aguda curiosidade, a sua grande inteligência, a sua fértil imaginação, seus poderes de percepção, a grande massa de informações acumuladas e a sua extrema sagacidade.

Nenhum conjunto de regras pode substituir essas capacidades. Se existissem regras para inferir, elas seriam regras para descobrir.

Na realidade, o pensamento efetivo exige um constante jogo de imaginação e de pensamento. Prender-se a regras rígidas ou a métodos bem delineados equivale a bloquear o pensamento.

As ideias mais frutíferas são, com frequência, justamente aquelas que as regras seriam incapazes de sugerir.

É claro que as pessoas podem melhorar as suas capacidades de raciocínio pela educação, através da prática, mediante um treinamento intensivo. Isso tudo, porém, está longe de ser equivalente à adoção de um conjunto de regras de pensamento.

Seja como for, ao discutirmos as específicas regras da lógica, veremos que elas não poderiam ser encaradas como adequados métodos de pensar.

Imagem: Freepik.

As regras da lógica, se fossem aceitas como orientadoras dos modos de pensar, acabariam se transformando numa verdadeira camisa de força.

O que acabamos de dizer pode causar certo desapontamento. Frisamos de modo enfático o lado negativo, esclarecendo aquilo que a lógica não pode fazer. Mas, então, para que serve a lógica?

A lógica nos oferece métodos de crítica para avaliação coerente das inferências. É nesse sentido, talvez, que a lógica está qualificada para dizer-nos de que modo deveríamos pensar.

Completada uma inferência, é possível transformá-la em argumento, e a lógica pode ser utilizada a fim de determinar se o argumento é correto ou não.

A lógica não nos ensina como inferir: indica-nos, porém, que inferências podemos aceitar. Procede ilogicamente a pessoa que aceita inferências incorretas.

Para poder apreciar o valor dos métodos lógicos, é preciso ter esperanças realistas quanto ao seu uso.

Quem espera que um martelo possa efetuar o trabalho de uma chave de fenda está fadado a sofrer grandes desilusões. Quem sabe usar um martelo conhece sua utilidade.

A lógica interessa-se pela justificação, não pela descoberta. Ela fornece métodos para a análise do discurso, e essa análise é indispensável para exprimir de modo inteligível o pensamento e para a boa compreensão daquilo que se comunica e se aprende.

Como diria Albert Einstein: “A lógica pode levar de um ponto A a um ponto B. A imaginação pode levar a qualquer lugar”.

Fonte:

SALMON, Wesley C. Lógica. Rio de Janeiro: Guanabara/Koogan, 1987. p. 28-29. 

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Expressões populares com nome de cores

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Algumas expressões populares que usamos no dia a dia têm o nome de cores e nem paramos para analisar. Elas são mais frequentes do que imaginamos. Veja a seguir o significado de algumas delas:

Imagem: Freepik.

A grama do vizinho é sempre mais verde
Exemplo: Juliana vive dizendo que queria ter a vida igual a da amiga, mas eu avisei para parar com isso, mas não tem jeito; para algumas pessoas, a grama do vizinho é sempre mais verde.
Definição: a vida do outro parece ser melhor.

Amarelar
Exemplo: Meus amigos amarelaram e desistiram de entrar no casarão abandonado.
Definição: desistir.

Anos dourados
Exemplo: Aqueles foram os anos dourados da nossa vida.
Definição: momentos importantes.

Arma branca
Exemplo: Alguns bandidos assaltam usando armas brancas.
Definição: todo objeto criado/usado para ferir alguém, como facas, machados e martelos.

A situação está preta
Exemplo: Marcos reprovou de ano. A situação está preta para ele.
Definição: situação ruim, dificuldade.

Azul de fome
Exemplo: Comi faz tanto tempo que estou azul de fome.
Definição: com muita fome.

Azular
Exemplo: Aquele menino azulou e ninguém viu mais.
Definição: gíria usada no Nordeste como sinônimo de sumir.

Barriga branca
Exemplo: Meu filho é um barriga branca, tenho que fazer tudo por ele.
Definição: pessoa sem iniciativa.

Branqueamento
Exemplo: Conservo os meus legumes através do branqueamento.
Definição: processo em que se cozinha os legumes e, rapidamente, retira-se eles da água quente, jogando-os em um recipiente com água e gelo.

Branco feito papel
Exemplo: Quando João soube da notícia, ficou branco feito papel.
Definição: ficar pasmo ou assustado.

Corar
Exemplo: Maria ficou corada com os elogios de Marcos.
Definição: ficar com vergonha.

Chuva de prata
Exemplo: Os noivos passaram felizes pela chuva de prata.
Definição: quando os noivos saem da igreja e os convidados jogam arroz ou pétalas de rosas sobre eles.

Da cor do pecado
Exemplo: Vou me bronzear para ficar da cor do pecado.
Definição: pele bronzeada.

Dar branco
Exemplo: Na hora da prova me deu um branco.
Definição: esquecer.

Em branco
Exemplo: Marina entregou a prova em branco.
Definição: sem nada escrito.

Estar no vermelho
Exemplo: Não posso comprar essa roupa, pois estou no vermelho.
Definição: pouco dinheiro, orçamento apertado.

Inveja branca
Exemplo: Amiga, eu invejo sua sorte no trabalho, mas é inveja branca, tá?
Definição: desejar algo de alguém de forma a não prejudicar o outro.

Jogar verde para colher maduro
Exemplo: - Estava conversando despretensiosamente com ela e descobri um monte de coisas!
- Você jogou verde para colher maduro!
Definição: fazer perguntas aparentemente comuns buscando descobrir informações nas entrelinhas.

Laranja
Exemplo: Escolheram um laranja para se passar por dono da empresa.
Definição: pessoa cujo nome é colocado em negócio ilegal.

Parece que viu passarinho verde
Exemplo: Por que você está sorrindo tanto? Parece até que viu passarinho verde.
Definição: alegria sem motivo aparente.

Pegar no verde
Exemplo: Eu e Juliana falamos ao mesmo tempo, mas eu peguei no verde primeiro.
Definição: superstição de que, quando duas pessoas falam ao mesmo tempo, quem tocar em algum objeto verde primeiro terá sorte.

Preto no branco
Exemplo: Helena é mais flexível, as coisas com ela não são tudo preto no branco.
Definição: uma coisa ou outra, sem haver meio-termo.

Roxo
Exemplo: Meu braço está todo roxo.
Definição: hematoma, mancha roxa que surge após pancadas.

Sangue azul
Exemplo: Aquela família é de sangue azul.
Definição: ser da nobreza, ser rico.

Verde de inveja
Exemplo: Juliana ficou verde de inveja quando viu a casa que eu comprei.
Definição: sentir muita inveja.

Verdinha
Exemplo: Estou com a verdinha em minhas mãos.
Definição: dinheiro.

Vermelha
Exemplo: A irmã da Dona Maria está com uma vermelha na perna.
Definição: expressão usada no Nordeste como sinônimo para erisipela, uma infecção bacteriana.

Vermelho de raiva
Exemplo: Minha mãe vai ficar vermelha de raiva quando vir essa bagunça.
Definição: ficar furioso.

Sorriso amarelo
Exemplo: Esse seu sorriso amarelo não me engana.
Definição: sorriso falso.

Tudo azul
Exemplo: Como está a minha vida? Ah, está tudo azul. 
Definição: tudo ótimo. 

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Resolvendo o enigma do túmulo de Diofanto de Alexandria

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Diofanto de Alexandria, matemático grego que viveu por volta do ano 250 d.C., ficou famoso por uma coleção de livros que escreveu, A Arithmetica, inteiramente dedicada ao estudo de equações. Nessa obra, foram apresentados 189 problemas e suas soluções.

Fonte: Imagens públicas do Google.

Por esse motivo, Diofanto disputa com o francês Viète o título de pai da álgebra. Conta-se que o problema abaixo, escrito em forma de dedicatória no túmulo de Diofanto, teria sido grafado por um de seus alunos:

Caminhante! Neste local foram sepultados os restos de Diofanto. Os números podem mostrar quão longa foi sua vida.

I à Sua formosa infância durou um sexto de sua vida.

II à E mais um doze avos de sua vida havia transcorrido quando os pelos lhe cobriram o rosto.

III à Casou-se passados mais um sétimo de sua existência.

IV à Cinco anos mais tarde nasceu sua única filha.

V à Que viveu a metade de anos que viveu seu pai.

VI à Diofanto morreu quatro anos após sua filha.

Com quantos anos morreu Diofanto?

Representando por x a idade com que morreu Diofanto:

Os fatos da vida de Diofanto (enumerados de I a VI) constituirão os termos da equação para calcular seu tempo de vida.

A letra x será o número de anos que o matemático viveu. Já os outros termos serão deduzidos a partir das informações que constam em seu túmulo:

I à x/6

II à x/12
   
III à x/7

IV à 5

V à x/2

VI à 4

Organizando a equação:

x = x/6 + x/12 + x/7 + 5 + x/2 + 4

Calculando o mmc de 2, 6, 7 e 12: 84

84x  =  14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336
----       ---------------------------------------------
84                               84

Multiplicando meios por extremos:

84x . 84 = (14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336) . 84

Passando o 84 que está multiplicando no primeiro membro para o segundo membro, dividindo:

84x = (14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336) .  84
                                                                      ---
                                                                      84

84x = 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336

84x – 75x = 420 + 336

9x = 756

x = 756/9

x = 84 anos

Pelos cálculos realizados, encontramos que Diofanto morreu com 84 anos. 

Fonte:

Aprendendo Matemática 6ª série. GIOVANNI, José Ruy e PARENTE, Eduardo. São Paulo: FTD, 1999. 

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Expressões populares com números na Língua Portuguesa

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Já ouviu alguém dizer: tão certo quanto dois e dois são quatro ou dois dedos de prosa? Na Língua Portuguesa, encontramos diversas expressões populares com números que são usadas diariamente e nem percebemos. Veja o significado dessas e de outras expressões, acompanhe:

Imagem: Freepik.

8 ou 80
Exemplo: Comigo é assim: 8 ou 80.
Significado: representa dois extremos opostos: bom ou mal, feliz ou triste, etc.

10
Exemplo: Meu amigo é 10.
Significado: ser uma boa pessoa.

10 anos
Exemplo: José é 10 anos.
Significado: ser de confiança; ser íntegro.

Amigo de quatro patas
Exemplo: Vou comprar a ração do meu amigo de quatro patas.
Significado: animal doméstico, geralmente se refere a cães e gatos.

De quinta categoria
Exemplo: Eu não vou comer naquele restaurante de quinta categoria.
Significado: de má qualidade.

Dois dedos de prosa
Exemplo: Maria, há quanto tempo! Senta aqui e vamos ter uns dois dedos de prosa.
Significado: conversar por um curto período.

Em primeiro lugar
Exemplo: Em primeiro lugar, eu nunca disse isso.
Significado: o ponto que deve ser esclarecido antes de todos os outros.

Em segundo plano
Exemplo: Meu namorado me deixa sempre em segundo plano.
Significado: ser deixado de lado; ser ignorado.

Ensinar é aprender duas vezes
Exemplo: Esse professor domina o conteúdo porque está sempre exercitando o conhecimento, afinal, ensinar é aprender duas vezes.
Significado: o ensino requer conhecimento e o exercício contínuo desse conhecimento ajuda a fixá-lo.

Nem em um milhão de anos
Exemplo: Eu não vou sair com você nem em um milhão de anos.
Significado: algo que não vai acontecer.

Olhar 43
Exemplo: Vou te conquistar com meu olhar 43.
Significado: olhar sedutor.

Outros quinhentos
Exemplo: Querer comprar uma casa é uma coisa, agora ter dinheiro para isso já são outros quinhentos.
Significado: outro assunto; outra situação.

Os quatro cantos do mundo
Exemplo: Quero conhecer os quatros cantos do mundo.
Significado: alusão aos quatro pontos cardeais: norte, sul, leste e oeste.

Quando um não quer, dois não brigam.
Exemplo: Eu não gosto de ficar perto de pessoas conflituosas. Quando um não quer, dois não brigam.
Significado: se alguém se afastar do conflito, ele deixará de existir.

Sexta-feira 13
Exemplo: Hoje é sexta-feira 13, que medo!
Significado: data associada ao azar.

Só no dia 30 de fevereiro
Exemplo: Sabe quando eu vou fazer isso? Só no dia 30 de fevereiro!
Significado: nunca; jamais.

Sou 100% você
Exemplo: “Não dá/ Não dá/ Pra ficar/ Pra ficar/ Sem te ver/ Já estou ficando louco/ Não dá/ Não dá/ Pra ficar/ Pra ficar sem te ver/ Sou 100% você!”
Trecho da música 100% Você, do Chiclete com Banana.
Significado: ser apaixonado por alguém.

Terceiros
Exemplo: Não gosto de deixar meus assuntos pessoais expostos a terceiros.
Significado: pessoas que estão de fora de determinado grupo.

Tão certo quanto dois e dois são quatro
Exemplo: Isso vai dar problema, tão certo quanto dois e dois são quatro.
Significado: algo certo; com certeza.

Tolerância zero
Exemplo: Eu tenho tolerância zero com pessoas corruptas.
Significado: não admitir, desprezar.

Trocar seis por meia dúzia
Exemplo: Saí de um apartamento em uma rua barulhenta e estou em outro em frente a uma escola. Acabei trocando seis por meia dúzia.
Significado: trocar uma coisa por outra semelhante.

Um/Dois/Três dedos
Exemplo: Coloque dois dedos de refrigerante para mim, por favor.
Significado: colocar líquido em um recipiente até que esse líquido fique na altura de um/dois/três etc. dedos.

Um(a) em um milhão
Exemplo: Aquela menina é uma em um milhão.
Significado: algo raro.

Uma mãe cuida de dez filhos, mas dez filhos não cuidam de uma mãe
Exemplo: Um dia vocês vão me valorizar, pois uma mãe cuida de dez filhos, mas dez filhos não cuidam de uma mãe.
Significado: uma mãe se doa totalmente para os filhos, mas nem sempre isso é recíproco quando ela é quem precisa de cuidados.

X-9
Exemplo: Aquele seu primo é um baita de um X-9.
Significado: pessoa que delata o outro; fofoqueiro.

Zero à esquerda
Exemplo: Você é um zero à esquerda!

Significado: pessoa que não acrescenta valor algum; inútil. 

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